Question

Em uma quadra poliesportiva com capacidade máxima para 600 pessoas, foi realizado um jogo de voleibol beneficente. Os ingressos adultos foram vendidos a R$ 20,00, e os infantis a R$ 10,00. O montante arrecadado foi de R$ 10.200,00. Determine o número de adultos e crianças presentes no jogo, desconsiderando possíveis descontos na compra do ingresso.
Me ajudem por favor!

Answer 1

50 adultos e 20 crianças pois 20x5=100x100=10.000. E 10x20=200 então 10.000+200=10.200

Answer 2

Da questão temos:
* ao todo são 600 pessoas
* ingressos adultos = 20 reais
* ingressos infantis = 10 reais
* montante arrecadado = 10.200
* queremos saber a quantidade de adultos e a de crianças.

Consideraremos:
A = adultos
I = crianças

Sabemos, então que:
* adultos mais crianças são as 600 pessoas
* o montante arrecadado é o valor de cada ingresso multiplicado pelos seus respectivos compradores

Montemos agora as nossas equações:

$\left \{ {{A + I = 600} \atop {20A + 10I = 10200}} \right.$

Pegaremos uma das equações e isolaremos uma das variáveis para, depois, substituirmos na outra equação.

A + I = 600
I = 600 - A

Agora substituiremos na outra equação:

$20A + 10I = 10200$
$20A + 10(600 - A) = 10200$
$20A + 10*600 - 10*A = 10200$
$20A + 6000 - 10A = 10200$
$10A = 10200 - 6000$
$A = \frac{4200}{10}$
$A = 420$

Agora podemos usar novamente a primeira equação para acharmos a quantidade de crianças.

A + I = 600
420 + I = 600
I = 600 - 420
I = 180

Resposta:
O número de adultos é 420 e o de crianças é 180.