Question

(UFAL) De dentro de um automóvel em movimento retilíneo uniforme, numa estrada horizontal, um estudante olha pela janela lateral e observa a chuva caindo, fazendo um ângulo θ com a direção vertical, com sen θ = 0,8 e cos θ = 0,6. Para uma pessoa parada na estrada, a chuva cai verticalmente, com velocidade constante de módulo v. Se o velocímetro do automóvel marca 80,0 km/h, pode-se concluir que o valor de v é igual a: (A) 48,0 km/h (B) 60,0 km/h (C) 64,0 km/h (D) 80,0 km/h (E) 106,7 km/h

Answer 1

Boa tarde!

Suponha que L é a distância vertical percorrida pela chuva no referencial externo ao carro, sendo assim, o tempo que a chova demora para percorrer esta distância de acordo com sua velocidade V é dado por:

V = L/t 
t = L/V

Quando imaginamos o referencial do carro, temos que a chuva percorre uma distância horizontal com velocidade igual ao do veículo, temos, portanto, que a V horizontal da chuva = V horizontal do carro. 

Para calcularmos a distância horizontal percorrida pela chuva quando esta cai de uma distância L a partir do referencial exterior ao automóvel, temos que a distância percorrida é dada por:

L*sen(∅)/cos(∅). 


Como sabe-se que a distância horizontal da chuva é percorrida com a mesma velocidade do carro, teremos que o mesmo tempo que ela demora para cair verticalmente é:

t = ti 

ti = L*sen(∅)/(cos(∅)* Vcarro) = L/V

Sendo assim, substituindo os valores: 

L*sen(∅)/(80*cos(∅)) = L/V 

(80*cos(∅))/sen(∅) = V

(80*0,6)/0,8 = V

(80*6)/8 = V 

(10*6) = V

V = 60 km/h


Portanto, se o velocímetro do automóvel marca 80,0 km/h, pode-se concluir que o valor de V é igual a 60 km/h, alternativa correta, letra B.


Abraços!

Answer 2

Pode-se concluir que o valor de v será igual a: 60 km/h.

O que é o Plano inclinado?

O plano inclinado é uma superfície plana que possui um dos seus lados de forma elevada (onde acaba formando um ângulo com o chão) e acaba sendo um dos principais pilares da mecânica clássica .

Sabendo então que "L" será a distância vertical, poderemos "criar" a equação em sintonia com sua velocidade "V" da seguinte maneira:

• V = L / t.

• t = L / V.

Já para a distância horizontal feita pela chuva, poderemos determinar que essa distância percorrida é dada através de:

• - L . sen(∅) / cos(∅).

Como a distância horizontal da chuva será percorrida com a mesma velocidade do carro, podemos projetar da seguinte maneira:

t = ti

• ti = L . sen(∅) / (cos(∅) .  Vcarro) = L / V

Ao fazer a substituição e finalizar, teremos que:

• L . sen(∅) / (80 . cos(∅)) = L / V

(80 . cos(∅)) / sen(∅) = V

(80 . 0,6) / 0,8 = V

(80 . 6) / 8 = V

(10 . 6) = V

V = 60 km/h.

Para saber mais sobre a Plano Inclinado:

brainly.com.br/tarefa/37920894

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ3