Question

Considere as seguintes informações: para aquecer água,
utiliza-se uma unidade fotovoltaica com placa coletora de área
10,0 m2
; a intensidade da radiação solar que atinge a placa é
constante e igual a 1.000 W/m²; a placa converte 15,0%
dessa energia em calor efetivamente empregado para aquecer
a água. Considere, ainda, que o calor específico e a densidade
da água, com temperaturas entre 20,0 ºC e 40,0 ºC, sejam
4,20 J × g-¹ × K-¹ e 1,00 g/mL, respectivamente. Com base
nessas informações, calcule o tempo, em segundos, necessário
para que a unidade fotovoltaica forneça calor suficiente para
aquecer 50,0 L de água de 20,0 ºC a 40,0 ºC. Depois de efetuar
todos os cálculos solicitados, divida o valor encontrado por 10
e despreze, para marcação no Caderno de Respostas, a parte
fracionária do resultado final obtido, caso exista.

Answer 1

Olá!

Primeiramente obtemos a intensidade total da radiação que incide sobre a placa:

1000 W === 1 m²
x ======== 10 m²

x = 10.000 W

Apenas 15% dessa radiação é convertida em calor que aquece a água:

0,15 . 10000 = 1.500 W

Agora, usamos a fórmula de calor sensível para determinar a energia necessária para variar em 20ºC a temperatura de 50 litros de água:

Q = m . c . ΔT
Q = 50000 . 4,2 . 20
Q = 4.200.000 J

obs.: 50 litros equivalem a 50.000 mL de água que equivalem a 50.000 g (densidade da água = 1 g/mL)

Agora, aplica-se a fórmula da potência:

P = E / T
1500 = 4200000 / T
T = 2800 segundos

O exercício pede para dividir o valor por 10, então, a resposta solicitada é 280 segundos.