De acordo com as leis brasileiras de trânsito, existem diferentes tipos de veículos, e para cada um deles há uma habilitação específica. Por exemplo, uma pessoa que possua habilitação na categoria A pode conduzir um veículo motorizado com atpé 3 rodas, como motocicletas e triciclos. Já a habilitação na categoria B não permite a condução de veículos descritos na categoria A, mas permite a condução de veículos motorizados que não excedam 3500 kg e cuja lotação não ultrapasse 8 passageiros, como os carros de passeios.
Certa empresa que possui 26 funcionários, todos com algum tipo de habilitação: A, B ou AB (possui as duas habilitações A e B). O quadro apresenta a quantidade de funcionários de acordo com o tipo de habilitação-- categoria Á (19 funcionários)-- categoria B (12 funcionários) --a) Quantos funcionários possuem habilitação na categoria:
. A?
. B?
. A e B?
. Somente A?
. Somente B?
Preciso da resposta com o cálculo.
Respostas
A = 19
B = 12
A + B = 31
31 - 26 = 5
TOTAL DE AB = 5
SOMENTE A = 19 - 5 = 14
SOMENTE B = 12 - 5 = 7
A + B + AB = 26
14 + 7 + 5 = 26
19 funcionários possuem habilitação A, 12 funcionários possuem habilitação B, 5 funcionários possuem habilitações A e B, 14 funcionários possuem somente habilitação A e 7 funcionários possuem somente habilitação B.
De acordo com os valores do quadro, podemos afirmar que existem 19 funcionários com habilitação A e 12 funcionários com habilitação B.
Vamos supor que existem x funcionários com habilitações A e B.
Sendo assim, temos que:
19 - x funcionários possuem somente habilitação A
e
12 - x funcionários possuem somente habilitação B.
É verdade que:
- A ∩ B = A + B - A ∪ B.
Então:
x = 19 + 12 - 26
x = 5.
Ou seja, existem 5 funcionários com habilitações A e B.
Com isso, existem:
- 19 - 5 = 14 funcionários possuem somente habilitação A
- 12 - 5 = 7 funcionários possuem somente habilitação B.
Abaixo, temos o diagrama de Venn da situação descrita no enunciado.
Exercício de diagrama de Venn: https://brainly.com.br/tarefa/18609113
