Gráfico da função y= 2 elevado a x menos 2 elevado a -x.
Existem dois valores de x para cada valor de y?
Respostas
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1
Vamos lá.
Tem-se:
y = 2ˣ - 2⁻ˣ
Veja: para podermos encontrar as possíveis raízes da função acima, deveremos fazer y = 0. Assim teremos:
2ˣ - 2⁻ˣ = 0 ----- vamos passar "-2⁻ˣ" para o 2º membro, ficando:
2ˣ = 2⁻ˣ
Agora vamos analisar a igualdade acima. Note que essa igualdade só é verificada se "x" for igual a zero, pois todo número diferente de zero, quando está elevado a zero é igual a "1". Então só teremos essa possibilidade se x = 0, quando teríamos isto:
2⁰ = 2⁻⁰
2⁰ = 1/2⁰ ----- como 2⁰ = 1, teremos:
1 = 1/1
1 = 1 <--- Pronto. Como você vê, apenas x = 0 é solução da expressão da sua questão.
Logo, só há um valor real de "x" que satisfaz à expressão da sua questão e este valor é:
x = 0 <---- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Tem-se:
y = 2ˣ - 2⁻ˣ
Veja: para podermos encontrar as possíveis raízes da função acima, deveremos fazer y = 0. Assim teremos:
2ˣ - 2⁻ˣ = 0 ----- vamos passar "-2⁻ˣ" para o 2º membro, ficando:
2ˣ = 2⁻ˣ
Agora vamos analisar a igualdade acima. Note que essa igualdade só é verificada se "x" for igual a zero, pois todo número diferente de zero, quando está elevado a zero é igual a "1". Então só teremos essa possibilidade se x = 0, quando teríamos isto:
2⁰ = 2⁻⁰
2⁰ = 1/2⁰ ----- como 2⁰ = 1, teremos:
1 = 1/1
1 = 1 <--- Pronto. Como você vê, apenas x = 0 é solução da expressão da sua questão.
Logo, só há um valor real de "x" que satisfaz à expressão da sua questão e este valor é:
x = 0 <---- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
ligiaresende:
Só gostaria de saber como se faz o gráfico!
Bem, o gráfico é um curva passando na origem (0; 0), que é quando você faz x = 0. Então para construir o resto da curva, dê uns dois valores a "x' que sejam maiores do que zero e depois dê valores a "x" que sejam maiores do que zero, e você constroi a curva passando nos pontos dados, ok?
Refazendo o comentário acima: ...Bem, o gráfico é um curva passando na origem (0; 0), que é quando você faz x = 0. Então para construir o resto da curva, dê uns dois valores a "x' que sejam menores do que zero e depois dê valores a "x" que sejam maiores do que zero, e você constroi a curva passando nos pontos dados, ok? É que coloquei "x" maiores do que zero nas duas vezes. Mas a primeira é para x menores do que zero e a segunda é para x maiores do que zero, ok?
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