Question

Determine a expressão algébrica que representa a altura de um prisma de volume 2x^3-3x^2-8x-3 e a área da base x^2-2x-3

Answer 1

se area é a area da base +a area da altura, então para descubrir a altura e so pegar a area geral - a area da base.

area geral: 2x^3-3x^2-8x-3  área da base: x^2-2x-3


2x^3-3x^2-8x-3-x^2-2x-3

Answer 2

A expressão que representa a altura do prisma é 2x+1.

O volume de um prisma é o produto entre a área de sua base e sua altura, então temos que o volume deste prisma é iguala 2x³- 3x² - 8x -3 e sua área da base é x² - 2x - 3. Sua altura será então:

V = Ab*h

h = V/Ab

Temos então uma divisão de polinômios, desenvolvendo os cálculos começando pelo termo de maior grau, temos:

2x³- 3x² - 8x -3 /_ x² - 2x - 3

-(2x³-4x²-6x)      2x + 1

       x²  -2x - 3

     -(x² -2x - 3)

                    0

Logo, a altura do prisma é igual a 2x+1.