A potenciação, cuja forma generalizada é dada por an, é a operação que simboliza a multiplicação de um número real "a" por ele mesmo "n" vezes, em que "n" é um número natural e também pode ser um número real. E expressão numérica é uma sequência de números associados por operações. Utilizando os conhecimentos pertinentes às propriedades da potenciação, calcule o valor numérico da expressão [(10^0 – 2^6 . 4 – 3). 3^2]^– 1 : (2^3 . 3^2)^– 2
Respostas
Iniciaremos na resolução dessa expressão pelos parênteses que estão entre os colchetes. Sabemos que qualquer número elevado ao expoente zero é sempre igual a 1 e que 4 = 2², logo, podemos reescrever a expressão conforme abaixo:
[(1 – 26 . (22) – 3) . 32]– 1 : (23 . 32)– 2
Utilizando a propriedade de “potência de potência”, podemos afirmar que (22) – 3 = 2– 6, assim, obteremos:
[(1 – 26 . 2 – 6) . 32]– 1 : (23 . 32)– 2
Calculando a multiplicação de potências de mesma base, precisamos conservar a base e somar os expoentes:
[(1 – 26 – 6) . 32]– 1 : (23 . 32)– 2
[(1 – 20) . 32]– 1 : (23 . 32)– 2
[(1 – 1) . 32]– 1 : (23 . 32)– 2
[(0) . 32]– 1 : (23 . 32)– 2
0 : (23 . 32)– 2
0
Então, o valor da expressão numérica [(100 – 26 . 4 – 3). 32]– 1 : (23 . 32)– 2 é zero.