Question

Grande parte dos satélites de comunicação estão localizados em órbitas circulares que estão no mesmo plano do equador terrestre. Geralmente estes satélites são geoestacionários, isto é, possuem período orbital igual ao período de rotação da Terra, 24 horas.

Considerando-se que a órbita de um satélite geoestacionário possui raio orbital de 42000km, um satélite em órbita circular no plano do equador, com raio orbital de 10500km, tem período orbital de:

Answer 1

Oi, tudo bem?

Para resolver essa questão precisamos conhecer a terceira lei de Kepler. Essa lei mostra a relação diretamente proporcional entre o período de revolução (T) de um planeta ao redor do Sol e o raio médio (R) da órbita do planeta:

$\frac{T^{2}}{R^{3}}$

Assim, resolvendo:

$\frac{T_{1}^{2}}{R_{1}^{3}} = \frac{T_{2}^{2}}{R_{2}^{3}}$

Como R₁ = 42000 km e R₂ = 10500 km, temos que R₁ = 4R₂.

$\frac{T_{1}^{2}}{4R_{2}^{3}} = \frac{T_{2}^{2}}{R_{2}^{3}}$

$T_{1}^{2} = 64 T_{2}^{2}$

T₁ = 8T₂

T₂ = T₁/8 = 24/8 = 3 horas

Espero ter ajudado!