Question

(UFPA)As dimensões de um retangulo são indicadas por x-2 e x+2.Se esse retangulo tem 12m²  de área,seu perímetro é em metros,igual a:                                                                                                                                                                                                               a)10     b)12    c)14    d)16                                                                                                                   Tennho que usar Bháskara 

Answer 1

Usando a formula para calcular a área de um  retângulo, temos:

$\boxed{b*h=a}$

Substituindo os valores, temos:

$(x-2)(x+2)=12$

Aplicando a distributiva , temos:

$x^2+2x-2x-4=12$

$x^2-16=0$

Usando a formula resolutiva,

$\boxed{x= \frac{-b+- \sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a}}$

Substituindo os valores,
a=1, b=0 e c=-16

$x= \frac{ +-\sqrt{-(4)*1*(-16)} }{2*1}$

$x= \frac{ +-\sqrt{64} }{2}= \frac{+8}{2}=4$

$x'= \frac{-8}{2}=-4$

Para nos somente convém x=4, então desconsideramos x=-4.

Substitui tudo na formula fica,

$(4-2)(4+2)=12$

$16+8-8-4=12$

$12=12$

Agora para o perímetro.

Lembre-se que o retângulo tem quatro lados, sendo, duas bases iguais e duas alturas iguais.

$\left \{ {{2*2=4} \atop {6*2=12}} \right.$

$\boxed{4+12=16}$

Alternativa D