Question

Resolva a equação 9^(x-1/2) - 4/3^(1-x) = -1.

Answer 1

$9^{x - \frac{1}{2} } - \frac{4}{3^{1-x}} = -1 \\ \\ 3^{2}^{(x - \frac{1}{2}) }-4. \frac{1}{3^{1-x}} = -1 \\ \\ 3^{2x - 1}- 4.3^{-1+x}= -1 \\ \\ 3^{2x - 1}-4.3^{x-1}=-1 \\ \\ 3^{x-1}.(3^{x}-4)=-1 \\ \\ \frac{3^{x}}{3}(3^{x}-4)=-1 \\ \\ y=3^{x} \\ \\ \frac{y}{3} (y-4)=-1 \\ \\ y^{2}-4y = -3 \\ \\ y^{2}-4y + 3 = 0 \\ \\ y' = 3 \\ y''= 1 \\ \\ 3^{x}=3 \\ x = 1 \\ \\ 3^{x}=1 \\ 3^{x}=3^{0} \\ x = 0$

Reposta: x = 1 ou x = 0

Espero ter ajudado.