Question

Qual a fração geratriz das seguintes questões? com contas!!

A)0,4888.....

B)0,21878787...

C)4,245333...

D)21,0565656...

Answer 1

a) 0,488....

*Se repete apenas um algarismo então se multiplica por 10

10x = 4,88
x = 0,48 -
____________
9x = 4,40

x = 4,4 / 9 → 44/90 → 22/45

Resposta: 22/45

b) 0,218787

*Se repete dois algarismos então se multiplica por 100

100x = 21,8787
x= 0,2187 -
________________
99x = 21,6600

x= 21,66/99 → 2166/9900 → 361/1650

c) 4,245333....

**Se repete apenas um algarismo então se multiplica por 10

10x = 42,4533
x= 4,2453 -
______________
9x= 38,208

x= 38,208/9 → 38208/9000 (simplifica aí)


d) 21,056565

*Se repete dois algarismos então se multiplica por 100

100x = 2105,65
x= 21,05 -
______________
99x= 2084,60

x= 2084,60/99 → 208460/9900 (desculpa eu odeio simplificar)

Answer 2

Julio,

Trata-se de dízimas periódicas compostas
Revise fundamentos para determinação da fração geratriz

A)
            0,4888...
                       = (48 - 4)/90
                       = 44/90
                       = 22/45

B)
           0,21878787...
                       = (2187 - 21)/9900  
                       = 2166/9900
                       = 361/1650

C)
           4,245333...
                       = 4 + 245333...
                       = 4 + (2453 - 245)/(9000)
                       = 4 + 2208/9000
                       = (4x9000 + 2208)/9000
                       = (36000 + 2208)/9000
                       = 38208/9000
                       = 1592/375

D)
              21,0565656....
                         = 21 + 0,0565656...
                         = 21 + (056 - 0)/990
                         = 21 + 56/990
                         = (21x990 + 56)/990
                         = 20846/990
                         = 10423/495