Question

ME AJUDEM
1- Aplique o que vc aprendeu,extraindo a raiz quadrada dos seguintes números
a)16 b)3⁸.5².2⁴
c)2⁶.3⁴.7² d)11².13⁴
e)81

Answer 1

a) $4$
b) $3^{4} . 5 . 2^{2}$
c) $2^{3} . 3^{2} . 7$
d) $11 . 13^{2}$
e) $9$

Answer 2

A raiz quadrada desses números é:

• a) √16 = 4;
• b) √3⁸.5².2⁴ = 1620;
• c) √2⁶.3⁴.7² = 504;
• d) √11².13⁴ = 1859;
• e) √81 = 9.

Raiz quadrada

Extraindo raiz quadrada por meio da decomposição em fatores primos:

a) 16

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

Então, 16 = 2·2·2·2 = 2⁴. Logo, √16 = √2⁴. Agora, basta dividir o expoente pelo índice da raiz: 4 ÷ 2 = 2. Então, fica: √16 = 2² = 4.

b) Aqui, já foi feita a decomposição em fatores primos. Então, basta fazer a divisão do expoente pelo índice do radical.

√(3⁸·5²·2⁴) = 3⁴·5·2² = 81·5·4 = 1620

c) Usando o mesmo raciocínio, temos:

√(2⁶·3⁴·7²) = 2³·3²·7 = 8·9·7 = 504

d) √(11²·13⁴) = 11·13² = 11·169 = 1859

e) 81

81 | 3

27 | 3

 9 | 3

 3 | 3

 1

Então, 81 = 3·3·3·3 = 3⁴. Logo, √81 = √3⁴. Então, fica: √81 = 3² = 9.

Pratique mais raiz quadrada em:

https://brainly.com.br/tarefa/44483366