Question

(Mackenzie) Simplificando–se y = cos 80° + cos 40° - cos 20° , obtém-se: 


a) 4 
b) 3 
c) 2 
d) 1 
e) 0

Answer 1

Oi Pedro.

Dada a equação:

$y=cos80+cos40-cos20$

Basta resolver utilizando a forma da fatoração, que diz que:

$cosP+cosQ=2*cos(\frac { p+q }{ 2 } )*cos(\frac { p-q }{ 2 } )-cos20$

Substituindo os valores temos:

$y=2*cos(\frac { 80+40 }{ 2 } )*cos(\frac { 80-40 }{ 2 } )-cos20$

Fazendo a operação de divisão obteremos:

$y=2*cos60*cos20-cos20$

Cos60°=1/2

$y=2*\frac { 1 }{ 2 } *cos20-cos20$

$y=\frac { 2 }{ 2 } *cos20-cos20\\ \\ y=cos20-cos20\\ y=0$

R:E