Question

de quantos modos diferentes podemos escrever o numero 257 como a soma de dois numeros naturais primos?

Answer 1

Todos os números primos são ímpares, apenas com a exceção do número 2. A soma de dois número ímpares resulta num número par. Logo, para haver uma soma que resulta em 257 é necessário usar o número 2 (que é par). No entanto, o número primo anterior ao 257 é 251.

251 + 2 = 253
253 ≠ 257

Com isto, podemos concluir que não há modo de escrever 257 como a soma de dois números primos.

Espero ter ajudado :)