Question

Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 determine :

a) Quantos números naturais de 4 algarismos podem ser representados

b) Quantos números naturais de 4 algarismos distintos podem ser representados

Answer 1

a)
》Como os números são naturais, logo são todos positivos.

6 . 6 . 6 . 6 = 1296

Para todas as casas temos 6 opções (1, 2, 3, 4, 5 e 6) já que os algarismos não precisam ser distintos.
Assim, podem ser formados 1296 números de 4 algarismos com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

b)
》Como os números são naturais, logo são todos positivos.
》Os algarismos que formam os números devem distintos.

6 . 5 . 4 . 3 = 360

Para a primeira casa temos 6 opções (1, 2, 3, 4, 5 e 6), para a segunda temos só 5, pois já saiu um algarismo na primeira casa, para para a terceira temos só 4, pois já saiu um na primeira e outro na segunda, para a quarta e última casa temos apenas 3 algarismos, pois já saiu um na primeira, um na segunda e outro na terceira.
Assim, podem ser formados 360 números de 4 algarismos distintos com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6.





Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Resposta:

a) Como os números são naturais, logo são todos positivos.

6 . 6 . 6 . 6 = 1296

Para todas as casas temos 6 opções (1, 2, 3, 4, 5 e 6) já que os algarismos não precisam ser distintos.

Assim, podem ser formados 1296 números de 4 algarismos com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

b)Como os números são naturais, logo são todos positivos.

Os algarismos que formam os números devem distintos.

6 . 5 . 4 . 3 = 360

Para a primeira casa temos 6 opções (1, 2, 3, 4, 5 e 6), para a segunda temos só 5, pois já saiu um algarismo na primeira casa, para para a terceira temos só 4, pois já saiu um na primeira e outro na segunda, para a quarta e última casa temos apenas 3 algarismos, pois já saiu um na primeira, um na segunda e outro na terceira.

Assim, podem ser formados 360 números de 4 algarismos distintos com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

Explicação passo a passo: