Question

distância entre 2 pontos determine as possíveis variáveis de x

A (6,9) B (x,7) sendo a distância entre os pontos é 6 u.c

Answer 1

Sabemos o seguinte:

$(d_{AB})^2 = (X_{A}- X_{B})^2 + (Y_{A} - Y_{B})^2$

Logo temos:

$6^2 = (6- x)^2 + (9 - 7)^2 \\ \\ 36 = 36 - 12x + x^2 + 4 \\ \\ x^2 - 12x + 4$

Resolvendo temos:

$\Delta = (-12)^2 - (4*1*4) \\ \\ \Delta = 144 - 16 \\ \\ \Delta = 128$

$x' = \frac{12 + \sqrt{128} }{2} = \frac{12 + 8\sqrt{2} }{2} = 6 + 4 \sqrt{2} \\ \\ x'' = \frac{12 - \sqrt{128} }{2} = \frac{12 - 8\sqrt{2} }{2} = 6 - 4 \sqrt{2}$