Question

calcule a distância entre os pontos A e B em cada um dos seguintes casos.

Answer 1

Basta você desenhar o plano cartesiano, plotar os pontos dados pelos enunciados, e então contar a distância entre esses pontos. Além disso, você também pode resolver pela fórmula da distância entre dois pontos, que é:

D = √(xb-xa)²+(yb-ya)²

Onde:
D é a distância entre os pontos;
xb é a localização, no eixo X (eixo das abscissas), de um ponto B;
xa é a localização, no eixo X, de um ponto A;
yb é a localização do ponto B no eixo Y (eixo das ordenadas);
ya é a localização do ponto A no eixo Y.

Eu vou resolver o exercício pela fórmula, mas acho que fica mais claro se você fizer desenhando os pontos e calculando as distâncias contando mentalmente ou fazendo Pitágoras, porque fica mais "visual" a distância entre os pontos. Enfim, vamos lá:

3) D = √(xb-xa)²+(yb-ya)²
A é (6,-3) e B é (6,5), então:
xa = 6
ya = -3
xb = 6
yb = 5
Pois, para a representação de qualquer ponto, sempre o primeiro número será o X e o segundo será o Y, dessa forma: (x,y)

Aplicando na fórmula, teremos
D = √(6-6)²+(5-(-3))²
D = √(0)²+(5+3)²
D = √0+(8)²
D = √64
D = 8

Se você desenhar o plano cartesiano, verificará que está correto o resultado dos nossos cálculos! Nos próximos exercícios eu vou ser mais breve, pois todos seguirão esse mesmo padrão.

4)
D = √(9-6)²+(11-7)²
D = √3²+4²
D = √9+16
D = √25
D = 5

5)
D = √(3+3)²+(13-5)²
D = √36+64
D = 100
D = 10

6)
D = 2√5

7)
D = 2√41

8)
D = 4√2

9)
D = 5

10)
D = 6

11)
D = 3√2

12)
D = 10

Espero ter ajudado! Boa noite!