Question

Numa viagem o motorista faz a metade do percurso com a velocidade escalar média de 90 km/h.Se na outra metade do percurso sua velocidade escalar média foi de 60 km/h, o valor da velocidade escalar média no percurso total, foi de

a) 60 km/h
b) 72 km/h
c) 75 km/h
d) 78 km/h
e) 90 km/h


por favor me ajudem (com explicação)

Answer 1

Olá!

Vamos supor que o carro se desloque da cidade A até a cidade B. Já que o exercício fala sobre duas metades, vamos supor também que o primeiro trecho tenha 'x' quilômetros e o outro trecho também. Portanto, a distância total que o carro percorrerá é de 2x.

De acordo com a fórmula da velocidade média:

Vm = distância total
           tempo total

Ou seja: Vm =      2x     
                          t1 + t2

Em que t1 = tempo gasto na primeira metade; t2 = tempo gasto na segunda metade.

O t1 pode ser obtido através da velocidade média referente ao primeiro trecho:

Vm1 =     x    
               t1

90 =      x    
             t1

Vamos isolar o t1 para colocar na primeira fórmula:

t1 =      x    
           90

O mesmo raciocínio fazemos com a segunda velocidade média (Vm2): 

Vm =    x   
            t2

60 =    x   
           t2 

t2 = _ x   
         60

Agora, substituímos 't1' e 't2' na primeira fórmula:


Vm =      2x     
            t1 + t2

Vm =      2x      
            x  +  x  
           90    60

Vm =        2x       
             2x + 3x
                180

Vm =      2x       
              5x
             180

Vm = 2x . 180
                  5x

Vm = 72 km/h (alternativa B)

Se tiver dúvidas, por favor pergunte.