Question

( 1 )Quantos números NATURAIS ,pares ,de 4 algarismos podem ser formados com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6?explique.

( 2 ) As placas de automóveis são formadas por 3 letras, seguidas de 4 algarismos. Por exemplo: JGT 7331.
A ) quantas placas diferentes podem ser formadas com as letras A, E, I e O e os algarismos 1,2,3,4,e5?explique.

Answer 1

1)
Obs.:
》Como os números são naturais, então eles serão todos positivos.
》Como os números são pares, eles devem terminar em 0, 2, 4, 6 e 8. Como nas opções não há 0 e 8, então os números terminarão em 2, 4 e 6.
》São números de 4 algarismos.

6 . 6 . 6 . 3 = 648

Para as três primeiras casas temos 6 opções (1, 2, 3, 4, 5 e 6) já que os algarismos não precisam ser distintos. Para a última casa só temos 3 opções (2, 4 e 6) já que o número deve ser par.

Assim, podem ser formados 648 números naturais, pares de 4 algarismos com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

2)
a)
Obs.:
》São três letras e quatro algarismos.

4 . 4 . 4 . 5 . 5 . 5 . 5 = 40000

Para as três primeiras casas temos 4 opções (A, E, I e O) já que não precisam ser letras distintas. Para as quatro últimas casas temos 5 opções (1, 2, 3, 4 e 5) já que os algarismos não precisam ser distintos.

Assim, podem ser formadas 40000 placas diferentes com as letras A, E, I e O e os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5.


Espero ter ajudado, bons estudos!