Question

Essa afirmação está correta? Alguém pode me explicar que tipo de raciocínio devo usar para resolver uma questão como essa? O menor número natural n, diferente de zero, que torna o produto de 3888 por n um cubo perfeito é 12.

Answer 1

no cubo perfeito os expoentes dos fatores primos sera multiplo de 3
3.888 fatorado é igual a 2 elevado a 4 x 3 elevado a cinco
para ele ser umcubo perfeito os fatores 2 e 3 precisam de expoentes multiplos de 3.
no fator 2 (expoente 4) o menor multiplo de 3 maior que 4 é igual a 6
no fator 3( expoente 5 ) tambem .
3.888 = 2^4 x 3^5
entao 3.888 x n = 2 ^6 x 3^6
2^4 x 3^5 x n = 2^6 x 3^5
n = 2^6 x 3^5 ÷ 2^4 x 35
n= 2² x 3^1
n = 4 x 3
n = 12