Question

FUNÇOES TRIGONOMÉTRICAS. sejam a e b reais quaisquer verifique que: cos a cos b = 1/2 [cos (a+b) + cos (a-b)]?

Answer 1

 FORMULAS TRIGONOMETRICAS: 
► 
► sen²(a) + cos²(a) = 1 
► sen(a + b) = sen(a)*cos(b) + cos(a)*sen(b) 
► sen(a - b) = sen(a)*cos(b) - cos(a)*sen(b) 
► cos(a + b) = cos(a)*cos(b) - sen(a)*sen(b) 
► cos(a - b) = cos(a)*cos(b) + sen(a)*sen(b) 
► tg(a + b) = (tg(a) + tg(b))/(1 - tg(a)*tg(b)) 
► tg(a - b) = (tg(a) - tg(b))/(1 + tg(a)*tg(b)) 
► 
► sec(a) = 1/cos(a) 
► cossec(a) = 1/sen(a) 
► 
► sen(a) + sen(b) = 2*sen[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2] 
► cos(a) + cos(b) = 2*cos[(a+b)/2].cos[(a-b)/2] 
► 
► sen(a) = tg(a)/√[1 + tg²(a)] 
► cos(a) = 1/√[1 + tg²(a)] 
► 
► sen(2a) = 2*sen(a)*cos(a) = 2tg(a)/(1 + tg²(a)) 
► cos(2a) = cos²(a) - sen²(a) = (1 - tg²(a))/(1 + tg²(a)) 
► 
► sen(a/2) = √[(1 - cos(a))/2] 
► cos(a/2) = √[(1 + cos(a))/2] 
► tg(a/2) = sen(a)/(1 + cos(a)) = (1 - cos(a))/sen(a) 
► cotg(a/2) = sen(a)/(1 - cos(a)) = (1 + cos(a))/sen(a) 
► 
► verifique que 
► cos(a) * cos(b) = 1/2 * (cos(a + b) + cos (a - b) ) 
► 
► cos(a + b) = cos(a)*cos(b) - sen(a)*sen(b) 
► cos(a - b) = cos(a)*cos(b) + sen(a)*sen(b) 
► 
► (cos(a + b) + cos (a - b)) = 
► cos(a)*cos(b) - sen(a)*sen(b) + cos(a)*cos(b) + sen(a)*sen(b) = 2 * cos(a)*cos(b) 
► 
► cos(a)*cos(b) = 1/2 * (cos(a + b) + cos (a - b)) 
►