Question

escreva P.A em que a razão é a terça parte do primeiro termo, e o nono termo é igual a -11

Answer 1

Escreva P.A em que a razão é a terça parte do primeiro termo, e o nono termo é igual a -11

a1 =   (primeiro TERMO) = x  ( NÃO sabemos
R = Razão = 1/3(1º termo) = x/3
an = nono termo = a9 = - 11
n = nono termo = 9

FÓRMULA

  an = a1 + (n - 1)R    ( por o valor de CADA UM)
                            x
- 11 = x + (9 - 1)------
                            3
                       x
- 11 = x + (8)-------
                      3

                 8(x)
- 11 =  x + --------
                   3

                   8x
- 11 = x + -----------   soma com fração faz mmc = 3
                   3

-3(11) = 3(x) + 1(8x)  fração   com igualdade(=) despreza o
------------------------------------ denominador
              3
 
- 3(11) = 3(x) + 1(8x)
- 33 = 3x + 8x
- 33 = 11x

11x = - 33
x = - 33/11
x =  - 3 

assim

R = razão = x/3
R = Razão = - 3/3
R = razão = - 1

a1 = x
a1 = - 3

a2 = - 3 - 1
a2 = - 4

a3 = - 4 - 1
a3 = - 5

a4 = - 5 - 1
a4 = - 6

a5 = - 6 - 1
a5 = - 7

a6 = - 7 - 1
a6 = - 8

a7 = -  8 - 1
a7 = - 9

a8 = - 9 - 1
a8 = - 10

a9 = - 11

assim
PA = com 9 termos
PA = { ---,---,---,---,---,---,---,---,- 11}

PA =  { -3,- 4,-5,-6,-7,-8,-9,-10 -11}