Question

calcule a área de um triângulo equilátero cujo perímetro é 24m.

Answer 1

Se o triângulo é equilátero, os 3 lados têm a mesma medida. O perímetro é a soma dos 3 lados. Então, a medida de cada lado é 24:3 = 8m

A altura do triângulo equilátero vai cortar o lado da base exatamente na metade em um ângulo de 90º. Com isso, temos 2 triângulos retângulos idênticos. Cateto h (de altura), cateto l/2 (metade da base) e hipotenusa l

Usando o teorema de pitágoras (demonstração na figura anexa), encontramos a fórmula da altura:

$h= \frac{l \sqrt{3} }{2} = \frac{8 \sqrt{3} }{2}= 4 \sqrt{3}$

Usando o valor aproximado da raiz de 3 como 1,73, temos h = 4x1,73= 6,92

A altura do triângulo dado é de 6,92m