Question

por favor,me ajudem!!

determine a soma da medida do angulo interno e externo e o número de diagonais dos polígonos: undecágono, pentadecágono, eneágono, decágono, octógono, dodecágono

Answer 1

determine a soma da medida do angulo interno e externo e o número de diagonais dos polígonos: 

atenção a FÓRMULA é para TODOS

undecágono:  11 lados
n = número de lados
n = 11
a soma da medida do angulo interno
Si = Soma da medida do angulo interno
FÓRMULA

Si = ( n - 2)180
Si = (11 - 2)180
Si = (9)180
Si = 1.620º 

 soma do angulo externo  número de diagonais
Se = 360º
 
 número de diagonais
FÓRMULA
       n(n - 3)
d = -------------
           2


        11(11-3)
d = -------------
             2
  
         11(8)
d = -----------
           2
 
         88
d = ---------
          2

d = 44 diagonais


 pentadecágono:  15 lados
 n = 15

Si = ( n - 2)180
Si = (15 - 2)180
Si = (13)180
Si = 2.340º  

Se = 360º

      n(n - 3)
d = -------------
           2
  
     15(15 - 3)
d = --------------
            2
    
      15(12)
d = ----------
          2
  
         180
d = ----------
            2

d = 90  diagonais



eneágono: 9 lados
n = 9
Si = (n - 2)180
Si = (9 - 2)180
Si = (7)180
Si = 1.260º

Se = 360º

      n(n - 3)
d = -------------
           2


       9(9 - 3)
d = ------------
            2
   
       9(6)
d = --------
          2
  
       54
d = -----
        2

d = 27 ( diagonais)

decágono: 10 lados
n = 10
 Si = (n - 2)180
Si = (10 - 2)180
Si = (8)180
Si 1.440º

Se = 360º

      n(n - 3)
d = -------------
           2
  
     10(10-3)
d = -----------
           2
   
      10(7)
d = ---------
          2
 
        70
d = --------
         2

d = 35 diagonais

octógono: 8 lados
n = 8
Si = (n - 2)180
Si = (8 - 2)180
Si = (6)180
Si = 1.080º

Se = 360º

      n(n - 3)
d = -------------
           2
  
       8(8 - 3)
d = ------------
            2


        8(5)
d = --------
         2

         40
d = -------
          2
d = 20 diagonais

dodecágono = 12 lados
n = 12
Si = (n - 2)180
Si = (12 - 2)180
Si = (10)180
Si = 1800º

Se = 360º

      n(n - 3)
d = -------------
           2


      12(12-3)
d = ------------
            2
  
        12(9)
d = ------------
          2
   
          108
d = ----------
            2

d =  54 diagonais