Question

Quantas diagonais tem um hexágono e um poligno de 18 lados??

Answer 1

Dado um polígono convexo de  n  lados, a fórmula que fornece a quantidade de diagonais deste polígono é

          n · (n – 3)
d  =  ——————          (i)
                 2


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•   Para um hexágono, que tem 6 lados, a quantidade de diagonais é

          6 · (6 – 3)
d  =  ——————
                2

           6 · 3
d  =  ————
              2

           18
d  =  ———
            2

d = 9          ✔

Um hexágono possui  9  diagonais.


•   Para um polígono de 18 lados, a quantidade de diagonais é

          18 · (18 – 3)
d  =  ———————
                  2

           18 · 15
d  =  —————
               2

          270
d  =  ———
            2

d = 135          ✔

Um polígono convexo de 18 lados possui  135  diagonais.


Bons estudos! :-)

Answer 2

Hexágono:

$d = \dfrac{n \cdot(n - 3)}{2}$

$d = \dfrac{6 \cdot(6 - 3)}{2}$

$d = \dfrac{6 \cdot3}{2}$

$d = \dfrac{18}{2}$

$d = 9\:\checkmark$

polígono de 18 lados:

$d = \dfrac{n \cdot(n - 3)}{2}$

$d = \dfrac{18 \cdot(18 - 3)}{2}$

$d = \dfrac{18 \cdot15}{2}$

$d = \dfrac{270}{2}$

$d = 135 \: \checkmark$