Question

Em certo instante passam pela origem de uma trajetória retilínea os móveis A,
em movimento uniforme, e B, em movimento uniformemente variado. A partir
desse instante, constrói-se o diagrama abaixo. Em que instante o móvel B está
32 m à frente de A?

Answer 1

Inicialmente eles ocupam uma mesma posição que chamamos de origem.
Ao longo do movimento, eles se encontraram em uma mesma posição novamente, isso significa que:
ΔSa = ΔSb
V.t = Vo.t + at²/2
10t = 6t + t²
Mas ele não quer saber o instante em que eles se encontram, e sim o instante em que o b está 32m a frente de a, logo a diferença das variações dos espaços precisa ser igual a 32m, temos:
ΔSb - ΔSa = 32
6t + t² - 10t = 32
t² - 4t - 32 = 0
Usando báskara:
Δ = (-4)² - 4.1.(-32) = 144
t = $\frac{4+12}{2}$
t = 8s

Answer 2

O instante que o móvel B estará 32m na frente de A será: 8s.  

Vamos aos dados/resoluções:  

O MUV ou Movimento Uniformemente Variado possui um movimento específico de que a velocidade escalar acaba variando uniformemente no decorrer do tempo, ou seja, isso acontece quando o módulo da velocidade acaba sofrendo variações iguais em tempos iguais (Logo, a aceleração é constante acaba sendo diferente de zero).

E dessa forma, visualizamos que eles ocupam o mesmo espaço que iremos chamar de Início, e quando eles desenvolvem esse movimento, acabam se encontrando na exata posição, dessa forma:  

ΔSa = ΔSb

V.t = Vo.t + at²/2

10t = 6t + t² ;  

Porém o enunciado não quer saber em qual foi esse instante (que eles se encontraram) e sim o instante em que B esteja 32 metros à frente de a, logo:  

ΔSb - ΔSa = 32

6t + t² - 10t = 32

t² - 4t - 32 = 0

Finalizando com a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-4)² - 4 . 1 (-32) = 144  

t = 4 + 12 / 2  

t = 8s.

Para saber mais sobre o assunto:

https://brainly.com.br/tarefa/4017629

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)