Question

Para embalar 1650 livros como editora utilizou 27 caixas, umas com capacidade para 50 livros e outras, para 70 livros. Quantas caixas de cada tipo a editora utilizou?

Answer 1

$\begin{cases}x+y=27\\50x+70y=1650\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}-5x-5y=-135\\5x+7y=165\end{cases}\\\\\\ \Longrightarrow2y=30\Longrightarrow y=\dfrac{30}{2}\Longrightarrow y=15\\\\\\ x+y=27\Longrightarrow x+15=27\Longrightarrow x=12$

$Resposta$: Foram utilizadas 12 caixas com capacidade para 50 livros e 15 caixas com capacidade para 70 livros.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Taina}}}}}$

Vamos chamar as caixas de 50 de ''X'' e as de 70 de ''Y''.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

x + y = 27

50x + 70y = 1650

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

x = 27 - y

50 (27 - y ) + 70y = 1650

1350 - 50y + 70y = 1650

1350 + 20y = 1650

20y = 1650 - 1350

20y = 300

y = 300/20

y = 15

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Achamos o valor do y , agora vamos substitui-lo em qualquer uma das equações acima para encontrar o valor do x.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

x = 27 - y

x = 27 - 15

x = 12

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto são 12 caixas de 50 livros e 15 caixas de 70 livros.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!