Question

Resolva a equação exponencial: (√10)^x . (0,01)^(4x-1) = 1/100

Answer 1

Resolva a equação exponencial:

DEIXAR bases IGUAIS 

(√10)^x . (0,01)^(4x-1) = 1/100

(√10ˣ).(0,01)⁴ˣ ⁻ ¹ = 1/100       (√10×) = (10)¹/² 
                                                (0,01) = 1/100 = 1/10² =1.10⁻²  = 10⁻²)
                                                (1/100 = 1/10² = 1.10⁻² = 10⁻²)
(10ˣ)¹/₂.(10⁻²)⁴ˣ ⁻¹ = 10⁻²   ( bases IGUAIS)

10ˣ(¹/²).10⁻²(⁴ˣ⁻¹) = 10⁻²
10ˣ/₂.10⁻⁸ˣ⁺² = 10⁻²

10ˣ/₂ ⁻⁸ˣ⁺² = 10⁻²   ( bases IGUAIS)

x/2 - 8x + 2= - 2 

x
--- - 8x + 2 = -2     SOMA com fração az mmc = 2
2

1(x) - 2(8x) + 2(2) = 2(-2)    fração com igualdade (=) despreza
------------------------------  o denominador
          2

1(x) - 2(8x) + 2(2) = 2(-2)
1x - 16x + 4  =- 4 
- 15x + 4 = - 4
- 15x = - 4 - 4
15x = - 8
x = -8/-15
x = + 8/15