Question

Um ciclista percorre uma pista circular de raio igual a 20m, fazendo um quarto de volta a cada 5,0s. Para esse movimento, a frequência em Hz, e a velocidade angular em rad /s são, respectivamente:

Answer 1

Se em 5 segundos ele percorre 1/4 em 4/4(volta completa) ele percorrerá em 20 segundos,

$f= \frac{1}{T}$

$F= \frac{1}{20}Hz=0,05Hz$

Para a velocidade angular temos,

$wm=2 \pi *f$

$\boxed{wm=2 \pi * \frac{1}{20}= \frac{ \pi }{10}rad/s}$

Answer 2

A frequência e velocidade angular do ciclista são, respectivamente, iguais a 0,05 Hz e π/10 rad/s.

Se o ciclista percorre um quarto de volta a cada 5 segundos, para completar uma volta inteira, ele gasta 20 segundos. A frequência é definida número de voltas em um segundo, então, sua frequência é de 1/20, ou 0,05 Hz.

A velocidade angular é dada pela equação:

w = V/R

A velocidade linear do ciclista é o comprimento da pista dividida pelo tempo, ou seja:

C = 2πR = 40π

t = 20 s

V = 2π m/s

A velocidade angular é:

w = 2π/20

w = π/10 rad/s

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