Question

se a medida do raio dá circunferência inscrita no quadrado é 3 cm, a área, em cm2, de toda região pintada de rosa é:
a- 9 - 9pi/4
b- 18 - 9pi/4
c- 18 - 9pi/2
d- 36 - 9pi/4
e- 36 - 9pi/2

Answer 1

lado quadrado = 6
área quadrado= 6×6=36
área da circunferência= π×3^2= 9π

área pintada =
(área quad- área circ)/2 + área circ/4=
(36-9π)/2 + 9π/4=
72/4-18π + 9π/4=
72/4 - 9π/4=
18-9π/4

Alternativa b

Answer 2

A área, em cm², de toda região pintada de rosa é:

b- 18 - 9pi/4

Explicação:

Área do quadrado maior: 6² = 36 cm²

Área do círculo: π·r² = π·3² = 9π cm²

Como a figura está dividida em partes iguais, podemos pegar cada parte pintada de rosa e colocar no lugas das partes em branco correspondentes.

Assim, montamos um quadrado todo rosa.

A área desse quadrado rosa é 1/4 da área do quadrado maior.

Aq = 1/4 de 36

Aq = 36/4

Aq = 9 cm²

Agora, calculamos a área rosa mais abaixo.

Basta subtrairmos 1/4 da área da circunferência da área desse quadrado menor.

1/4 de 9π = 9π/4 cm²

Ar = 9 - 9π/4

Somando, temos:

9 + (9 - 9π/4) = 18 - 9π/4 cm²

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