Question

um cubo maciço de alumínio (densidade=2,7cm^3), de 50 cm de aresta, esta apoiado sobre uma superfície horizontal. qual a pressão em PA e em Atm, exercida pelo cubo sobre a superfície?

Answer 1

a densidade do cubo é de 2,7 g/cm³, logo precisamos calcular o volume do cubo e descobrir sua massa total:
$m=v\cdot \rho$
assim:
$\rho=\text{densidade}\\v=\text{volume}\\m=\text{massa}$
logo:
$v=a^3=(50cm)^3=125000cm^3$
então a massa desse cubo é:
$\displaystyle m=125000cm^3\cdot 2,7\frac{g}{cm^3}=\boxed{337500g}$
ou seja:
$m=337,5kg$
a força que o cubo exerce sobre a superfície é: (considerando que a aceleração gravitacional é de 9,8m/s²)
$\displaystyle \vec{F}=m\cdot \vec{g}\\|\vec{F}|=337,5kg\cdot9,8\frac{m}{s^2}=3307,5\frac{kg.m}{s^2}=\boxed{3307,5~N}$
A pressão é dada pela fórmula
$\displaystyle \vec{P}=\frac{\vec{F}}{A}$
$\displaystyle \text{entao}\\\\|\vec{P}|=\frac{3307,5~N}{A}$
Como é um cubo maciço sua área inferior que tem contato com a superfície é dada por:
$A=a^2=\text{aresta ao quadrado}=(50cm)^2=2500cm^2=\boxed{0,25m^2}$
então
$\displaystyle |\vec{P}|=\frac{3307,5~N}{0,25m^2}=\boxed{\boxed{13230\frac{N}{m^2}}}$ é a pressão exercida pelo cubo