Question

O número de bactérias, em uma colônia, é duplicado em cada 30 minutos. Se inicialmente havia 2 bactérias nessa colônia, quantas bactérias haverá após um dia?
Escreva esse número na forma de potência.

Answer 1

Utilizando função exponencial podemos afirmar que, após 1 dia, o número de bactérias será $2^{49}$.

Função exponencial

Observe que, como a população inicial de bactérias é igual a 2, se denotarmos por p(x) a quantidade de bactérias no passadas x horas, temos que:

p(0) = 2

Temos que, a cada 30 minutos a quantidade de bactérias duplica, ou seja, é multiplicada por 2. Nesse caso, temos que, p(x) é uma função exponencial:

$p(x) = a*b^x$

Como p(0) = 2, temos que a = 2. Passados 30 minutos, a população será 2*2 = 4, portanto:

$p(0,5) = 4$

$2*b^{0,5} = 4 \Rightarrow b = 4$

Como 1 dia possui 24 horas, substituindo x por 24 na lei de formação da função exponencial encontrada, obtemos:

$p(24) = 2*4^{24} = 2*2^{2*24} = 2^{49}$

Para mais informações sobre função exponencial, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51955344

#SPJ5