Question

dada f(x)=ax+b, com A,B e R e A diferente de 0, determine A e B sabendo que f(1)= -2 e f(5)=8.

Answer 1

Monte um sistema pros dois pontos que ele falou (1,-2) e (5,8), assim:
-2=a(1)+b
8=a(5)+b

descubra A e B 

Answer 2

f(1) = - 2
f(5) = 8

f(x) = ax + b
f(1) = a.1 + b
- 2 = a + b
a + b = - 2

f(x) = ax + b
f(5) = a.5 + b
8 = 5a + b
5a + b = 8

5a + b = 8
a + b = - 2    (-1)

5a + b = 8
- a - b = 2  (+)
-------------------
4a = 10
a = 10 (:2)
      -----
        4   (:2)

a = 5/2

a + b = - 2
5/2 + b = - 2
5 + 2b        - 2.2 
----------  = ---------
     2               2

5 + 2b = - 4
2b = - 4 - 5
2b =  - 9
b = - 9/2

f(x) = ax + b
f(x) = 5 x  -  9
         ----     ----
           2        2