Question

ajuda entender como sen ( x-pi/2) e igual -cosx tipo pra mim deveria ser igual a cosx pelo circulo trigonometrixo ao voce diminuir pi/2 vc teria cox de x e nao -cosx alguem pedia me ajudar a entender pq estou errado?

Answer 1

sen ( x – π/2) = sen x · cos (π/2) – sen (π/2) · cos x

sen ( x – π/2) = sen x · 0 – 1 · cos x

sen ( x – π/2) = – cos x


Correto!


Como teste podemos usar π no lugar de x. Veja:


Para seno

sen ( π – π/2) = sen (π/2) = 1


Para cosseno

cos π = – 1

– cos π = 1


Bons estudos! =)

Answer 2

O valor de sen ( x-pi/2) é obtido por meio do cálculo do seno da diferença e resulta em -cosx. Para chegar a essa resposta, devemos nos aprofundar um pouco nas funções trigonométricas.

Desenvolvendo o seno da diferença

Para obter o equivalente de sen (x - π/2), deve-se utilizar os conhecimentos do "seno da diferença".

As funções trigonométricas seno e cosseno podem ser calculadas para soma (+) e para a diferença (-), assim:

• sen (a + b) = sen a * cos b + sen b * cos a
• sen (a - b) = sen a * cos b - sen b * cos a
• cos (a + b) = cos a *cos b - sen a * sen b
• cos (a - b) = cos a *cos b + sen a * sen b

Portanto, para calcular sen (x - π/2), fazemos:

sen (x - π/2) = sen x * cos π/2 - sen π/2 * cos x

Mas sabemos que:

• cos π/2 = 0

• sen π/2 = 1

Por isso, substituindo na expressão, obtemos:

sen (x - π/2) = sen x * 0 - 1 * cos x

sen (x - π/2) = -cos x

Para saber mais sobre funções trigonométricas, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/20558058

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