Question

Escreva sob a forma de fração irredutível as seguintes dízimas periódicas:
A)-0,888... D)-1,2323...
B)0,3737... E)0,0505...
C)0,261261... F)0,5444...

Answer 1

a) Período: 8
logo, -0,8888..=-8/9
b) Perído: 37
logo 0,3737...=37/99
c)período:261
logo, 0,261261...=261/999
d)Período: 23
Porém o 1 aparece antes da vírgula, nesse caso separamos o 1 como soma, ficando com
1+23/99. Mas como a dízima é negativa, multiplicamos a fração por (-1)
logo, -1,2323...=-(1+23/99)
e)Período:05
logo 0,0505...= 05/99 = 5/99
f)período: 4
antiperíodo(numero que aparece antes do primeiro algaritmo da parte fracionária da dízima):5
para cada algarismo do antiperíodo acrescentamos um "0" ao denominador depois do 9. No numerador fazemos assim: parte inteira com antiperíodo - antiperíodo.
logo, 0,54444...= 54-5/90 = 49/90