Question

prove que o triangulo que tem vertices A(-2,4) B(-5,1) e C(-6,5) é isósceles

Answer 1

Um triangulo isoscele tem dois lados iguais.

Para provar termos que fazer a distancia entre os pontos de cada vertices:

D = √(Xb - Xa)² + (Yb - Ya)²

Distancia de AB:

Dab = √( -2 -(-5))² + (4 - 1)²
Dab = √ (-2 + 5)² + (3)²
Dab = √ (3)² + (3)²
Dab = √ 9 + 9
Dab = √18 
Dab = 3√2 

Distancia de AB = 3√2 

Distancia de AC:

Dac = √ (-2 - (-6))² + (4 - 5)²
Dac = √ (-2 + 6)² + (-1)²
Dac = √ (4)² + 1
Dac = √ 16+1
Dac = √ 17

Distancia de AC = √17

Distancia de BC:

Dbc = √(-5 - (-6))² + (1 - 5)²
Dbc = √ (-5 + 6)² + (4)²
Dbc = √ (1)² + 16
Dbc = √17

Distancia de BC = √17

Logo com dois lados iguais esse triangulo e Isosceles.