Respostas
1+0+5=6, logo, 105 é divisível por 3.
Para o 9 temos um sistema semelhante, somamos todos os algarismos e vemos se o resultado é divisível por 9, por exemplo, 127.
1+2+7=9, 9 é divisível por ele mesmo, 9. Seguindo essa linha de raciocínio, vamos continuar com o cálculo.
Levando em conta o conjunto dos naturais.
105. 1+0+5=6, 6 é divisível por 3, mas não por 9.
127. 1+2+7=9, 9 é divisível por 3 e por 9.
252. 2+5+2=9, 9 é divisível por 3 e por 9.
27. 2+7=9, 9 é divisível por 3 e por 9.
612. 6+1+2=9, 9 é divisível por 3 e por 9.
626. 6+1+6=13, 13 não é divisível por 3, nem por 9.
108= 1+0+8=9, 9 é divisível por 3 e por 9.
39. 3+9=12, 12 é divisível por 3, mas não por 9.
Dos números destacados, 252, 27, 612 e 108 são divisíveis por 3 e 9.
Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.
Há uma regra na matemática que facilita (e muito!) a nossa vida em problemas desse tipo.
Quando queremos saber se determinado número é divisível por outro determinado número, basta somar os algarismos presentes no primeiro.
No problema em questão, temos oito números sendo analisados para encontrarmos quais deles são divisíveis por 3 e por 9. Portanto, teremos que somar os algarismos de cada um para chegar à resposta:
105 ⇒ 1 + 0 + 5 = 6
(não é divisível por 9)
127 ⇒ 1 + 2 + 7 = 10
(não é divisível nem por 3 e nem por 9)
252 ⇒ 2 + 5 + 2 = 9
(é divisível por 3 e por 9)
27 ⇒ 2 + 7 = 9
(é divisível por 3 e por 9)
612 ⇒ 6 + 1 + 2 = 9
(é divisível por 3 e por 9)
626 ⇒ 6 + 2 + 6 = 14
(não é divisível por 3 e por 9)
108 ⇒ 1 + 0 + 8 = 9
(é divisível por 3 e por 9)
39 ⇒ 3 + 9 = 12
(não é divisível por 9)
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