Question

resolvendo a equacao 2sen²x+cosx-1=0,para0

Answer 1

Olha colega, vamos raciocinar passo à passo.

2sen² x + cos x - 1 = 0

Sabemos que: sen² x + cos² x = 1 (Pitágoras no círculo trigonométrico)⇒

sen² x = 1 - cos² x

Substituindo na expressão inicial, temos:

2.(1 - cos² x) + cos x - 1 = 0⇒

2 - 2.cos² x + cos x - 1 = 0⇒

-2.cos² x + cos x + 1 = 0

Chamando cos² x = y²
                     cos x = y

-2y² + y + 1 = 0⇒

y1 = -1 + √(1)² - 4.(-2).(1)
         _______________⇒
                   2.(-2)

y1 = -1 + √1 + 8
         ________
               -4

y1 = -1 + √9
         _____⇒
             -4

y1 = 2
       __
       -4

y1 = -1/2

y2 = 1

cos x = 1⇒x = 0º ou 360º

cos x = -1/2⇒ x = 120º ou 210º

Espero, te-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen