Question

Determinação da idade dos fosseis

Answer 1

    A idade dos fósseis é identificada a partir de um isótopo ( que possui mesmo número de prótons,e portanto, é o mesmo elemento) radioativo do Carbono: o Carbono-14
    Elementos radioativos possuem decaem, exponencialmente, ao longo do tempo. O tempo que leva para ele decair é chamado de meia-vida, assim, se o tempo de meia vida é de 2 anos, 1 kg de carbono-14 ao final de 2 anos será apenas 500 g, ao final de 4 anos, será 250 g e etc.
   O que fazem para determinar a idades de fósseis é analisar a quantidade de carbono-14 e remontar o tempo. Como a meia-vida do carbono-14 é 5730 anos teremos:
  Qtd(t) = m0 * (1/2)^(t/5730)
Sendo Qtd = a massa de carbono-14 ao final de t anos
t = anos
m0 = massa inicial de carbono-14

Digamos que a massa de C-14 do fóssil que estamos procurando seja 20 Gramas.
Assim, se a massa que encontrássemos agora no fóssil fosse 5 g teríamos:

5 = 20*(1/2)^(t/5730)
5/20 = (1/2)^(t/5730)
1/4 = (1/2)^(t/5730)
(1/2)^2 = (1/2)^(t/5730)
2 = t/5730
t = 11460 anos atrás.

   Essa fórmula que eu mostrei aqui foi uma com base em um conhecimento básico de exponencial, contudo, normalmente usa-se uma fórmula mais complexa, com euler e algumas constantes. Além disso alguns sites também dizem que a meia-vida do C-14 é 5568 anos, a fórmula seria dai t/5568.

Bons estudos.