Question

determine o valor da expressao da raiz quadrada de2sobre3 mais raiz quadrada de 3 sobre 4 mais raiz quadrada de 4 sobre 5

Answer 1

Numericamente isso seria igual a: (√2/√3) + (√3/√4) + (√4/√5)

Para resolver esta expressão é necessário utilizar o método de racionalização do denominador que é quando este é uma raiz, então eu multiplico este por ele mesmo, e o numerador também.

(√2/√3) + (√3/√4) + (√4/√5) = (√2*√3/√3*√3)+(√3*√4/√4*√4)+(√4*√5/√5*√5)

(√2/√3) + (√3/√4) + (√4/√5) = √6/3 + √12/4 + √20/5

(√2/√3) + (√3/√4) + (√4/√5) = √6/3 + 2√3/4 + 2√5/5

(√2/√3) + (√3/√4) + (√4/√5) =  20*√6/60 + 30*√3/60 + 24√5/60

(√2/√3) + (√3/√4) + (√4/√5) = 10*√6/30 + 15*√3/30 + 12*√5/30