Question

(URGENTE) Suponhamos que, em uma empresa, para cada unidade produzida de um produto X, gastam-se 10 unidades de um recurso do tipo 1 e 15 unidades de um recurso do tipo 2. Ainda, para cada unidade produzida de um produto Y, gastam-se 20 unidades de um recurso do tipo 1 e 25 unidades de um recurso do tipo 2. Se a empresa tem disponíveis, por dia, apenas 80 unidades do recurso do tipo 1 e 140 unidades do recurso do tipo 2, quantas unidades de X e Y poderá produzir por semana?

a) Poderá produzir 2 unidades de X e 4 unidades de Y.
b) Poderá produzir 5 unidades de X e 3 unidades de Y.
c) Poderá produzir 8 unidades de X e 10 unidades de Y.
d) Poderá produzir 14 unidades de X e 28 unidades de Y.
e) Poderá produzir 10 unidades de X e 2 unidades de Y.

Answer 1

Vamos lá.

Isabela, não sabemos se as opções que você deu estariam todas escritas exatamente como estariam na questão, pois encontramos os seguintes números por semana: 14 unidades de "x" e 21 unidades de "y".

Veja como chegamos a isto:

i) Para produzir uma unidade do produto "x" gastam-se:

10 unidades do recurso "1" e 15 unidades do recurso "2".

ii) Para produzir uma unidade do produto "y" gastam-se:

20 unidades do recurso "1" e 25 unidades do recurso "2".

iii) Assim, para produzir, por dia, os produtos "x + y", teríamos:

x + y = (10+20 do recurso "1") + (15+25 do recurso "2")
x + y = 30 (recurso "1") + 40 (recurso "2")

iv) Como, por dia, estariam disponíveis apenas 80 unidades do recurso "1" e 140 unidades do recurso "2", então, por dia a empresa poderia produzir apenas isto:

2x + 3y = 2*30 (do recurso "1") + 3*40 (do recurso "2")
2x + 3y = 60 (do recurso "1") + 120 (do recurso "2")

Veja que as 60 unidades do recurso "1" e as 120 unidades do recurso "2", por dia, estariam dentro dos limites diários disponíveis desses dois recursos, que seriam de: 80 unidades do recurso "1" e 140 unidades do recurso "2".

Assim, por semana, bastaria multiplicar por "7" os "2x+3y" diários que vimos aí em cima, com o que ficaríamos:

7*2x + 7*3y = 14x + 21y <--- Esta deveria ser a opção correta pelos nossos cálculos. A que mais se aproxima é a opção "d", mas nessa opção estão marcadas 28 unidades de "y" e não "21" como encontramos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.