Question

com 144 quadrinhos iguais Fernando pode construir um quadrinho maior.quantos quadrinhos ha em cada linha desse novo quadrado ?

Answer 1

A ideia aqui é primeiramente calcular qual é a raiz quadrada de  144:

√144.


Decompondo  144  em fatores primos, você tem:

144 | 2
  72 | 2
  36 | 2
   18 | 2   ⇒    144 = 2⁴ × 3²
    9 | 3
    3 | 3           144 = (2²)² × 3²        ✔
     1 |


Portanto, a raiz quadrada de  144  é

√144 = √[ (2²)² × 3² ]

√144 = √(2²)² × √3²

√144 = 2² × 3

√144 = 4 × 3

√144 = 12        ✔


Ou seja,

12 × 12 = 144.


Sendo assim, podemos construir um quadrado maior, com  12  linhas, e em cada linha há  12  quadradinhos. Veja a representação abaixo:

              ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻
              ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻
              ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻
              ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻
              ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻
     12     ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻     ⇒   Total:
              ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻
              ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻            12 × 12
              ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻
              ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻            = 144 quadradinhos.
              ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻
              ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻  ◻

                                         12


Bons estudos! :-)