Question

Determine o número de diagonais que partem de um único vértice em um polígono regular cuja media de cada ângulo externo é 40º?
Desde já meus agradecimento aquele que poder me dar essa força!!!

Answer 1

Primeiro calcularemos o número de lados:

$\alpha = \frac{360}{n}$

Sendo $n$ o número de lados e alfa o ângulo externo:

$40 = \frac{360}{n} \\ \\ n = 9$

Logo temos a quantidade de diagonais é dada por:

$d = n - 3 \\ \\ d = 9 - 3 \\ \\ d = 6$