Question

como são escolhidas as pessoas que exercem esse poder?
o poder judiciário?

Answer 1

 Através de concurso público de títulos e provas, isso de quem indica praticamente se acabou, só vale para cargos de comissão, as leis que regem os concursos públicos estão bem severas. 

Answer 2

QUEM EXERCE:
PODER JUDICIÁRIO FEDERAL:
São os juízes e desembargadores federais, além dos ministros do STJ (Superior Tribunal de Justiça);

PODER JUDICIÁRIO ESTADUAL:
São os juízes e desembargadores;

PODER JUDICIÁRIO FEDERAL:
Apenas os juízes.

-------------------------------------------
Para ser juíz é necessário passar em um concurso público, além de curso de direito.
O mandato de juíz é permanente, mas aos 70 anos é aposentado.
-----------------------------------------
ATRIBUIÇÕES:
Eles julgam e dão sentenças baseadas em testemunhos, depoimentos e provas;