Question

resolva as inequações...
-2<3x-1<4

Answer 1

$-2\ \textless \ 3x-1\ \textless \ 4$
as inequações são independentes, então resolvemos primeiro uma e depois a outra:
primeira:
$\displaystyle -2\ \textless \ 3x-1\\\\i)~~~~-2\ \textless \ 3x-1\\\\ii)~~~-2+1\ \textless \ 3x\\\\iii)~~-1\ \textless \ 3x\\\\iv)~~\boxed{-\frac{1}{3}\ \textless \ x}$
e depois a segunda:
$\displaystyle 3x-1\ \textless \ 4\\\\i)~~~~3x-1\ \textless \ 4\\\\ii)~~~3x\ \textless \ 4+1\\\\iii)~~3x\ \textless \ 5\\\\iv)~~\boxed{x\ \textless \ \frac{5}{3}}$
logo a inequação ficará:
$\boxed{-\frac{1}{3}\ \textless \ x\ \textless \ \frac{5}{3}}$
a solução dessa inequação é:
$\boxed{S=\left\{x\in\left(-\frac{1}{3},\frac{5}{3}\right)\right\}}$