Question

Determine a área da região colorida

Answer 1

Bom ! 

Veja que na primeira imagem temos 6 meias circunferências ... 

Juntando elas teremos 3 círculos completos ... 

percebemos que seu diâmetro equivale a 3 cm então seu raio será ... 

3/2 = 1,5 cm de raio ...

agora vamos a fórmula de área ... 

A = πr²    ( como são 3 ) 

3A = 3.π.r² 

3A = 3.3,14.1,5² 

3A = 9,42 . 2,25

3A = 21,195 cm² de área total 

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Vamos para a segunda imagem ... 

Se juntarmos as duas partes teremos 1/4 dessa circunferência ... 

Usaremos teorema de Pitágoras para encontras seu diâmetro ... 

h² = c² + c² 

h² = 6² + 6² 

h² = 36 + 36 

h² = 72 

h = √72 

h ≈ 8,485 cm de diâmetros 

como precisamos do raio ... 

8,485/2 ≈ 4,24 cm de raio

Vamos a fórmula da área ... 

A = π.r²       ( como a parte em azul corresponde a 1/4 do círculo ) 

A/4 = (π.r²)/4 

A/4 = (3,14.4,24²)/4 

A/4 = (3,14.17,98)/4

A/4 = 56,45/4 

A/4 ≈ 14,11 cm² de área                           ok