Question

a soma dos 20 termos de um PA é 500.Se o primeiro termo dessa PA é 5, qual é a razão da PA?

Answer 1

n = 20, Sn = 500 e a1 = 5

Jogando na fórmula

Sn = ( a1 + an )/2 . n

500 = ( 5 + a20 )/2 . 20

1000 = ( 5 + a20) . 20

1000 = 100 + 20 . a20

1000 - 100 = 20 . a20

900 = 20 . a20

a20 = 900/20

a20 = 45

Jogando na fórmula do termo geral

an = a1 ( n - 1 ) . r

45 = 5 ( 20 - 1 ) . r

45 = 5 ( 19 ) . r

45 - 5 = 19r

40 = 19r

r = 40/19