em uma escola, há 630 alunos, dos quais 350 estudam inglês, 210 estudam espanhol e 90 estudam as duas disciplinas, pergunta se:
a) quantos alunos estudam apenas inglês ?
b) quantos alunos estudam apenas espanhol ?
c) quantos alunos estudam inglês ou espanhol ?
d) quantos alunos não estudam nenhuma das duas matérias ?
Respostas
b) 210 - 90 = 120 alunos
c) 350 + 210 - 90 = 470 alunos
d) 630 - 470 = 160 alunos
Na b) a mesma coisa, 210 estudam espanhol sendo que 90 estudam os dois, e você quer os que estudam exclusivamente espanhol
Existe um jeito mais fácil de pensar, pegue aqueles que fazem só inglês, os que fazem só espanhol e some com os que fazem os dois (90), que ficaria 260 + 120 + 90 = 380 + 90 = 470
260 alunos estudam apenas inglês, 120 alunos estudam apenas espanhol, 470 alunos estudam inglês ou espanhol e 160 alunos não estudam nenhuma das duas matérias.
Conjuntos e Diagrama de Venn
Representação, utilizando o diagrama de Venn, dos conjuntos dos alunos que estudam inglês e dos alunos que estudam espanhol. (figura em anexo)
Começa-se a completar da interseção dos dois conjuntos:
⇒ 90 alunos estudam as duas disciplinas.
Finalmente, são completadas as partes referentes a um e somente um conjunto:
⇒ Se 90 alunos estudam as duas disciplinas e 350 alunos estudam inglês, então 350-90=260 alunos estudam apenas inglês;
⇒ Se 90 alunos estudam as duas disciplinas e 210 alunos estudam inglês, então 210-90=120 alunos estudam apenas espanhol;
Daí, analisando as questões:
a)
260 alunos estudam apenas inglês.
b)
120 alunos estudam apenas espanhol.
c)
Se 260 alunos estudam apenas inglês, 120 alunos estudam apenas espanhol e 90 alunos estudam as duas disciplinas. então 260+120+90=470 alunos estudam inglês ou espanhol.
d)
Se na escola há 630 alunos dos quais 470 estudam inglês ou espanhol, então 630-470=160 alunos não estudam nenhuma das duas disciplinas.
Entenda mais sobre conjuntos e diagrama de Venn em:
https://brainly.com.br/tarefa/36863100
brainly.com.br/tarefa/20347510
