Question

A soma de dois números é 137. Dividindo-se o maior pelo menor, encontra-se quociente 4 e o resto é o maior possível. Determine esses números

Answer 1

Anotarei as seguintes expressões.

A + B = 137
(A+1) ÷ B = 5

Explicação da segunda expressão:

Se o resto é o maior possível significa que se você adicionar um ao dividendo a resposta ficará exata, e ficará exata aumentando o quociente.

Resolvendo:

$A + B = 137\\A = 137 - B \\\\\\ \frac{(A+1)}{B}= 5~~ (substituiremos~A~por~137-B) \\\\ \frac{(137 - B +1)}{B}= 5\\\\ 137 - B + 1 = 5B\\ 138 = 6B \\B = \frac{138}{6} \\B = 23\\ \\ A + B = 137\\ A + 23 = 137\\ A = 137 - 23\\ A = 114 \\\\ Resposta: \boxed{A=114}~ e~ \boxed{B = 23}$


Qualquer duvida é só dizer, estarei pronto para responder =D