Question

No produto escalar entre dois vetores a.b=0 quando a ou b forem nulos, ou ainda:

Escolha uma:
a. os dois tiverem valores opostos.
b. os dois não possuírem módulo positivo.
c. os dois forem diferentes de zero e ortogonais.
d. os dois formarem um ângulo agudo.
e. os dois formarem um ângulo obtuso.

Answer 1

Resposta:

C - Os dois forem diferentes de zero e ortogonais.

Explicação passo-a-passo:

O produto escalar entre dois vetores, "a" e "b", é dado por:

a * b = ||a||*||b||*cosθ    tal que:

||a|| - norma do vetor a;

||b|| - norma do vetor b;

θ - angulo entre 'a' e 'b';

Logo para que o produto escalar seja nulo, temos 3 possibilidades:

1) ||a|| é nulo

2) ||b|| é nulo

3) cosθ é nulo

No caso proposto no enunciado, ele quer saber sobre o terceiro caso (já que os dois primeiros já estão no próprio texto)

Sabemos que cosθ = 0 quando θ = π/2 ou quando θ = 3π/2, ou seja, quando os vetores forem diferentes de zero e forem ortogonais (perpendiculares entre si).

Bons estudos!